Makalah Trigonometri

 

MAKALAH

TRIGONOMETRI

Untuk memenuhi tugas Matematika

Dosen pengampu :

Elok Fariha, S.Pd, M.Pd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Disusun oleh :

Muhamad Misbachul Munir (1401418184)

 

 

 

PRODI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

 

 

 

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberi kita kenikmatan bisa menuntut ilmu sehinnga mampu mancapai ridhonya. Sholawat salam semoga tetap tercurahkan kepada nabi Muhammad SAW yang kita harapkan syafaatnya pada hari kiamat.

Rasa terimakasih saya sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu kami, sehingga makalah ini dapat terselesaikan guna memenuhi tugas kuliah makul konsep dasar matematika. Tidak lupa kami sampaikan kepada bu Elok Fariha selaku dosen penguji atas bimbingannya.

Harapan kami semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kami khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Kritik dan saran selalu kami harapkan guna memperbaiki kekurangan makalah ini.

 

Semarang, 6 oktober 2018

 

Tim penyusun  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR………………………………………………………………...i

DAFTAR  ISI……………………………………………………………………….…ii

A. DEFINISI……………………………………………………………………...1

B. BENTUK UMUM…………………………………………………………….1

C. RUMUS TRIGONOMETRI

1. Aturan Sinus…………………………………………………………...............1

2. Aturan Kosinus………………………………………………………...............4

3. Sudut Istimewa………………………………………………………………...7

4. Pembagian Kuadran Lingkaran.……………………………………………….7

 

D. PENUTUP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A. Definisi
  Trigonometri merupakan bagian dari ilmu matematika  yang membahas berbagai fungsi menurut aturan trigono ( tiga sudut )

B. Bentuk Umum

 

 

 

 

 

 

 

C. Rumus – Rumus Trigonometri

I. Aturan Sinus

 

                                              

 

 

Contoh soal :

1. Tentukan panjang BC pada segitiga berikut!

 

Pembahasan

Diketahui:  AC = 12 cm

            ∠A = 60°

            ∠B = 45°

        Ditanya : Panjang BC?

        Dijawab :

Sehingga

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Tentukan besar sudut C pada segitiga berikut!

 

Pembahasan :

Diketahui : AC =    cm
                     BC = 5 cm

Ditanya : ∠C?

Dijawab :

Dari data yang ada bisa ditentukan besar sudut B terlebih dahulu

Jumlah sudut segitiga adalah 180°sehingga besar sudut C adalah

∠C = 180 − (60 + 45) = 75°

 

3. Segitiga PQR dengan sisi-sisinya adalah p, q dan r. Jika p = 16 cm, r = 8√2 cm dan ∠ R = 30° tentukan besar ∠ P !

Pembahasan:

Diketahui : p = 16cm

             r  =  cm

                 ∠R = 30°

Ditanya : ∠ P?

Dijawab :

Segitiga PQR

 

Berlaku aturan sinus

 

Besar sudut P dengan demikian adalah 45°

 

 

II. Aturan Kosinus

 

 

 

 

 

Contoh Soal :

1. Segitiga samakaki ABC dengan sudut C = 30°.

 

Jika panjang BC = 12 cm, tentukan panjang AB!

 

Pembahasan

 

Diketahui : BC = AC : 12 cm

                   ∠C = 30

Ditanya : Panjang AB?

Dijawab :  

2. Perhatikan gambar berikut!

 

Panjang QR adalah √14 cm, PR = 6 cm dan PQ = 4 cm. Tentukan nilai sinus sudut P!

 

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan cosinus terlebih dahulu:

 

 

3. 

Diberikan segitiga ABC seperti gambar berikut ini

AB = 20 cm, BC = 10√3 cm dan AC = 10 cm. Tentukan besar ∠A

 
Pembahasan

 

Dengan aturan kosinus pada ΔABC diperoleh nilai sudut A:

 

3. Luas Segitiga ABC

 

    = 

    =
   

Contoh Soal :

1. Segitiga samasisi ABC dengan ukuran diperlihatkan gambar berikut!

 

Tentukan luas segitiga!

 

Pembahasan

Satu sudut diketahui beserta dua sisi pengapitnya, gunakan rumus dari kelompok 2.

 

 

 

2. Segitiga PQR diperlihatkan gambar berikut.

 

Jika luas segitiga PQR adalah 24 cm2 tentukan nilai sin x

Pembahasan

 

Dari rumus luas segitiga ditemukan nilai sin x

 

 

III. Sudut Istimewa

 

 

IV. Pembagian Kuadran Lingkaran

 

 

 

D. Penutup

 

Demikianlah makalah yang kami buat sebaik-baiknya.Semoga bermnfaat bagi kami dan bagi para pembaca pada umumnya. Kami menyadari masih banyak sekali kekurangan dalam penyusunan makalah ini. Maka dari itu kami memohon  saran dan kritik yang membangun, agar penyusunan makalah berikutnya lebih baik lagi.